如图,在△ABC中,BE平分∠abc,CE平分外角∠ACD.求证：角E=½∠A

题目

如图,在△ABC中,BE平分∠abc,CE平分外角∠ACD.求证：角E=½∠A

答案

因为∠ACD是△ABC的外角,所以∠ACD=∠A+∠ABCBE,CE分别为∠ABC,∠ACD的角平分线则：∠EAC=1/2∠ABC ∠ECD=1/2∠ACD所以∠ECD=1/2∠A+∠EAC又因为∠ECD是△EBC的外角,则：∠ECD=∠E+∠EAC所以1/2∠A+∠EAC=∠E+∠EAC...