求50以内的所有勾股数

题目

求50以内的所有勾股数

答案

勾股数一般形式：a=m^-n^,b=2mn,c=m^+n^,m,n∈N,m>n
要求：a,b,c≤100且(a,b,c)=1---->(m,n)=1
n=1,m=2时:(3,4,5)；
n=1,m=4时:(15,8,17)；
n=1,m=6时:(35,12,37)；
n=1,m=8时:(63,16,65)；
n=2,m=3时:(5,12,13)；
n=2,m=5时:(21,20,29)；
n=2,m=7时:(45,28,53)；
n=2,m=9时:(77,36,85)；
n=3,m=4时:(7,24,25)；
n=3,m=8时:(55,48,73)；
n=4,m=5时:(9,40,41)；
n=4,m=7时:(33,56,65)；
n=4,m=9时:(65,72,97)；
n=5,m=6时:(11,60,61)；
n=5,m=8时:(39,80,89)；
n=6,m=7时:(13,84,85).
∴100以内的勾股数共有以上16组.