AB是圆O的直径,弦AD垂直于弦EF,交点为C,M是弧EF的中点,求证 （1）弧DE=弧BE （2）AM平分∠BAD

题目

AB是圆O的直径,弦AD垂直于弦EF,交点为C,M是弧EF的中点,求证 （1）弧DE=弧BE （2）AM平分∠BAD

答案

【弧DE=弧BF】证明：连接OM,OD∵M是弧EF的中点,OM是过圆心O∴OM垂直平分EF【平分弦所对应的弧的直径,垂直平分弦】∵AD⊥EF∴OM//AD∴∠BOM=∠BAD∵∠BOD=2∠BAD【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】 ∠BOD=∠BOM+...