10、如图,按一定的规律用牙签搭图形：

题目

10、如图,按一定的规律用牙签搭图形：
① ② ③
（1）按图示的规律填表：
图形标号
①
②
③
……
⑩
牙签根数
……
（2）搭第n个图形需要________________________根牙签.
第2008个?

答案

第n个图中有1+2+3+.+n个正向三角形,最下面的n个没有底边,所以用
3乘上正向的三角形个数n*(n+1)/2,再去掉底边的n根,即为所求
第十个：10*(10+1)*3/2-10=155
第n个:n*(n+1)*3/2-n=(3*n^2+n)/2