证明 当m>n>0,(1+m)^n<(1+n)^m
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证明 当m>n>0,(1+m)^n<(1+n)^m
题目
证明 当m>n>0,(1+m)^n<(1+n)^m
答案
0<(1+m)^n<(1+n)^m
同取对数:
ln(1+m)^n<ln(1+n)^m
nln(1+m)
ln(1+m)/m
即证y=ln(1+x)/x为减函数
求导后对于x>0有y'<0
得证
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