动量守恒定理为何适用于高速运动

题目

动量守恒定理为何适用于高速运动
在推导动量守恒定理是利用了牛顿定律.在高速运动中牛顿定律并不适用,为何推导出的动量守恒定理却适用.
那如何证明.我老师无法回答

答案

首先,牛顿当初给出这个定律的时候用的就是F=dp/dt的形式,a=F/m是后人为了使牛II定律意义更明确改的.
而这个F=dp/dt在高速中也是成立的,所以动量定理也成立；不成立的只是a=F/m.
原因：
F=dp/dt可进一步写成：F=d(m*v)/dt,其中的m即是运动质量.也就是说该公式中的p是考虑了高速运动质量增加之后的动量.
而a=F/m中,即使把m也看作运动质量,也还是不行.m已经不能看成一个F与a比例因子,因为当加速度a与速度v的方向夹角取不同值时,该公式会变成各种不同的形式.在高速中a=F/m将演变成非常复杂的形式,没什么使用价值了.