已知tan（π―a）＝2,求（sin²a－2sinacosa－cos²a）÷（4cos²a－3sin²a＋1）的值,

题目

已知tan（π―a）＝2,求（sin²a－2sinacosa－cos²a）÷（4cos²a－3sin²a＋1）的值,

答案

∵tan(π-a)=2 ==>-tana=2
==>tana=-2
==>sina/cosa=-2
==>sina=-2cosa
∴(sin²a-2sinacosa-cos²a)/(4cos²a-3sin²a+1)
=((-2cosa)²-2(-2cosa)cosa-cos²a)/(4cos²a-3(-2cosa)²+1)
=(7cos²a)/(17cos²a)
=7/17