四点共圆的条件是什么啊

题目

四点共圆的条件是什么啊
有没有不用方程解的,用矩阵来表达的?

答案

圆的方程用矩阵是|x^2+y^2 x y 1|
|x1^2+y1^2 x1 y1 1|=0
|x2^2+y2^2 x2 y2 1|
|x3^2+y3^2 x3 y3 1|
所以四点共圆条件是|x1^2+y1^2 x1 y1 1|
|x2^2+y2^2 x2 y2 1|=0
|x3^2+y3^2 x3 y3 1|
|x4^2+y4^2 x4 y4 1|