如图,C、D在线段A、B上,△PCD是等边三角形（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB时,求

题目

如图,C、D在线段A、B上,△PCD是等边三角形（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB时,求
∠APB的度数

答案

△ACP∽△PDB←→AC/CP＝PD/DB [而CP＝CD＝PD]←→
CD²＝AC×DB←→AC、CD、DB乘等比数列.
此时∠APB＝∠APC+∠CPD+∠DPB＝∠APC+∠CPD+∠PAC＝∠PCD+∠CPD＝60º+60º＝120º