证明:若A是n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,则|E+A|=0
题目
证明:若A是n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,则|E+A|=0
达人们请指点一二!^ ^
-|E+A'|=-|A+E|
问下这步是怎么得出来的?
答案
|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=-|E+A'|=-|A+E|,则|A+E|=0.
-|E+A'|=-|A+E|:矩阵的转置的行列式与此矩阵的行列式相等(行列式的性质)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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