在抛物线内y=ax^2+bx+c满足四个条件1.abc=0 2.a+b+c=3 3.ab+bc+ca=-4 4.a

题目

在抛物线内y=ax^2+bx+c满足四个条件1.abc=0 2.a+b+c=3 3.ab+bc+ca=-4 4.a

答案

a≠0,否则不是抛物线.abc＝0.
①b＝0.a+c＝3.ac＝-4.a＜b＜c.（c-a）²＝（c+a）-4ac＝9+16＝25.
c-a＝5.∴a＝-1,c＝4.
抛物线为y＝-x²+4.
②c＝0.a＜b＜c.a＜0,b＜0,ab＞0,与ab＝-4矛盾.不可.
总之只可y＝-x²+4.