1+四分之一+十六分之一+./1+二分之一+四分之一+.

题目

1+四分之一+十六分之一+./1+二分之一+四分之一+.
为什么=2/3?

答案

无穷等比数列的和为a/(1-q),其中a为首项,q为公比.所以
原式=[1/(1-1/4)]/[1/(1-1/2))]=(4/3)/2=2/3