已知条件p：（x+1）2＞4，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　） A.a≥1 B.a≤1 C.a≥-3 D.a≤-3

题目

已知条件p：（x+1）²＞4，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　）
A. a≥1
B. a≤1
C. a≥-3
D. a≤-3

答案

（x+1）²＞4得：x＞1或x＜-3，
∴￢p为真时，-3≤x≤1；
￢q为真时，x≤a，
∵￢p是￢q的充分而不必要条件，
∴{x|-3≤x≤1}⊂{x|x≤a}，
∴a≥1，
故选A．