如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF

题目

如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF

答案

因为正方形ABCD

所以AD=AB,∠ADE=∠ABF=90°
且DE=BF
所以△ADE全等△ABF
所以∠FAB=∠EAD
所以∠FAE=∠BAD=90°
即AE⊥AF