设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9>0,S10<0,则2a1,22a2,…,29a9中最大的是( ) A.2a1 B.25a5 C.26a6 D.29a9
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9>0,S10<0,则2a1,22a2,…,29a9中最大的是( ) A.2a1 B.25a5 C.26a6 D.29a9
题目
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
9
>0,S
10
<0,则
2
a
答案
∵
s
9
=
9(
a
1
+
a
9
)
2
=9
a
5
>0
,
s
10
=
10(
a
1
+
a
10
)
2
=5(
a
1
+
a
10
)<0
∴a
5
>0,a
5
+a
6
<0,a
6
<0
∴等差数列{a
n
}中,a
1
>a
2
>a
3
>a
4
>a
5
>0>a
6
>…
∴
0<
1
a
1
<
1
a
2
<
1
a
3
<
1
a
4
<
1
a
5
则
2
a
1
<
2
2
a
2
<
2
3
a
3
<
2
4
a
4
<
2
5
a
5
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