已知平面向量a＝(4，3)，2a−b＝(2，−2)，则a与b的夹角余弦值等于24/2524/25．

题目

已知平面向量

a

＝(4，3)，2

a

−

b

＝(2，−2)，则

a

与

b

的夹角余弦值等于

24

25

<

答案

设

24

25

b

＝(x，y)
∵

a

＝(4，3)，2

a

−

b

＝(2，−2)，
∴（8-x，6-y）=（2，-2）即

8−x＝2 6−y＝−2

∴x=6，y=8，

b

＝(6，8)
∴cos<

a

，

b

>=

4×6+3×8

36+64 • 16+9

=

24

25

故答案为：

24

25