求过点(1,1,1),且过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线的平面方程.

题目

求过点(1,1,1),且过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线的平面方程.

答案

直线和平面外一点确定一个平面,由得知,你可以设过两平面交线的平面束方程为：4x-y+3z-1+A*(x+5y+z+2)=0,然后将点的坐标代如平面束方程,解得A= -5/7,最后将的值代回方程就求得你要的答案了