已知集合A=｛－1≤x≤a,a＞－1且a∈R｝,B=｛y|y=2x—1,x∈A｝,C=｛z|z=x的平方,x∈A｝,是否存在a,使C含于B?若存在,求出a的取值范围；如不存在,说明理由.

题目

已知集合A=｛－1≤x≤a,a＞－1且a∈R｝,B=｛y|y=2x—1,x∈A｝,C=｛z|z=x的平方,x∈A｝,是否存在a,使C含于B?若存在,求出a的取值范围；如不存在,说明理由.
不要只说过程,理由也要充分!

答案

根据A=｛xl -1≤x≤a,a＞-1且a∈R｝,可以知道 a≥-1由于y=2x-1 是单调函数那么B=｛yl y=2x-1,x∈A｝ = {y| -3 ≤y≤2a-1} = [-3, 2a-1]z= x² 是对称轴为x=0且开口向上的抛物线关于a讨论如下:(1) 当 a≤0 时, 对...