计算由三个坐标面,平面x=2. y=2及曲面z=x的平方+y的平方+2所围立体的体积怎么算?
题目
计算由三个坐标面,平面x=2. y=2及曲面z=x的平方+y的平方+2所围立体的体积怎么算?
答案
以下计算的是由坐标面,平面x=0,x=2,y=0,y=2,z=0及曲面z=x²+y²+2所围立体的体积.采用二重积分法：I=(0,2)∫(0,2)∫(x²+y²+2)dxdy (先对y积分)=(0,2)∫[(x²y+(1/3)y³+2y)]dx,(代入y=0到...
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