在RT△ABC中,∠C=90°,若c=34,a:b=8:15,则a和b各为多少?

题目

在RT△ABC中,∠C=90°,若c=34,a:b=8:15,则a和b各为多少?

答案

设a=8x,b=15x
根据勾股定理列方程
a^2+b^2=c^2
(8x)^2+(15x)^2=3x^2
289x^2=1156
x^2=4
x>0,x=2
a=8×2=16
b=15×2=30