已知函数f(x)=-x2+2x已知函数f(x)=-x2+2x (1)证明f(x)在{1,+∞)上是减函数 (2)当x∈【-5,2】时,求f(x)

题目

已知函数f(x)=-x2+2x已知函数f(x)=-x2+2x (1)证明f(x)在{1,+∞)上是减函数 (2)当x∈【-5,2】时,求f(x)
已知函数f(x)=-x2+2x
(1)证明f(x)在{1,+∞)上是减函数
(2)当x∈【-5,2】时,求f(x)的最大值和最小值
我要的是证明~不是画图像的那种~
每一步的

答案

(1)证明： 设X1、X2是【1,+∞)内的任意两个不相等的实数,且X12 x1+x2-2>0 f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)所以 f(x)在{1,+∞)上是减函数（2）f(x)在【-5,1）上为增函数 无最大值有最小值为当x=-5时 f(x)=-35 在【1,2】...