如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数．

题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数．

答案

∵D是线段AB垂直平分线上的点，
∴AD=BD，
∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，
∵∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，
∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，
∴x+2x+2x=90°，
∴x=18°，
即∠B=36°．