设函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则函数y=f（x）在区间[0，100]上至少有个_零点．

题目

设函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则函数y=f（x）在区间[0，100]上至少有个______零点．

答案

∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数∴f（-x+1）=-f（x+1）---------------①f（-x-1）=-f（x-1）-----------------②由①知f（x）关于点（1，0）对称，∴f（1）=0由②知f（x）关于点（-1，0）对称，∴f（-1）=0又由②得...