已知tanα=3,求3sin²α-2sinαcosα+2的值

题目

已知tanα=3,求3sin²α-2sinαcosα+2的值

答案

因为tanα=sinα／cosα=3所以cosα=sinα/3;又sinα^?+(sinα^?/9)=1得sinα^?=9/10;
原式＝3sinα^?-2sinα*sinα/3＋2
=7/3(sin^?)+2=41/10