一道高一的数学题

题目

一道高一的数学题
有甲乙两种商品,经销这两种商品所获得的利润依次是p万元和q万元,它们与投入的资金x万元的关系有经验公式:p=(1/10)·x ,q=(2/5)·根号x 现有资金9万元投入经销甲,乙两种商品,为了获取最大利润,问：对甲乙两种商品的资金分别投入多少万元能获取最大利润

答案

设投资乙品种x万元,则甲为 9-x
利润 y=(9-x)/10+ 2√x/5 设t=√x 条件t>=0
y= -1/10*(t^2 -4t -9) 转化为二次函数求最大值问题
当t=2 时,利润最大
即x=4时,y=13/10 万元