f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx为什么当X趋近于0时极限是零?

题目

f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx为什么当X趋近于0时极限是零?

答案

首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:lim x * ln|x| = lim (ln|x|)'/(1/x)' = lim -(1/x)/(1/x^2) = lim -x = 0也可以这样看：令x = 1/t...