a²b²+a²+b²+1=4ab,则a+b=?

题目

a²b²+a²+b²+1=4ab,则a+b=?

答案

a²b²+a²+b²+1=4ab
得出a²b²-2ab + 1 +a²+b² -2ab=0
就是(ab-1)² +(a-b)²=0
所以ab=1, a=b
所以a=b=1或者a=b=-1
a+b=2或者－2