一元二次方程解答题

题目

一元二次方程解答题

说明：不论m取何值,关于x的方程(2m²-4m+3)x²-3mx+2=0都是一元二次方程

已知长方形两领边的长分别为xcm和ycm,周长为16cm,且满足x-y-x²+2xy-y²+2=0,求长方形的面积.

答案

(1)2m²-4m+3
=2m²-4m+2+1
=2(m-1)²+1;
∵(m-1)²≥0;
∴2m²-4m+3≥1＞0恒成立
所以2m²-4m+3≠0；
所以不论m取何值,关于x的方程(2m²-4m+3)x²-3mx+2=0都是一元二次方程
（2）x-y-x²+2xy-y²+2=0
（x-y）-(x-y)²+2=0;
(x-y)²-(x-y)-2=0;
(x-y-2)(x-y+1)=0;
x-y=2或x-y=-1；
∵x+y=16÷2=8;
a、x-y=2；
2x=10;
x=5;
y=3;
面积=5×3=15平方厘米；
b、x-y=-1;
2x=7;
x=7/2;
y=9/2;
∴面积=(7/2)×(9/2)=63/4平方厘米；
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