已知圆C1:(x-1)^2+y^2=2和圆C2:(x-3)^2+(y-2)^2=r^2恰好有3条公切线,则圆C2的周长

题目

已知圆C1:(x-1)^2+y^2=2和圆C2:(x-3)^2+(y-2)^2=r^2恰好有3条公切线,则圆C2的周长

答案

当二个圆相外切时正好有三条公切线.
所以C1C2=R1+r
即有根号[（3-1）^2+(2-0)^2]=根号2+r
r=2根号2-根号2=根号2
那么C2的周长=2πr=2根号2π