如图,D是△ABC的BC边上一点且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线. 求证:∠C=∠BAE.
题目
如图,D是△ABC的BC边上一点且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.
求证:∠C=∠BAE.
答案
证明:延长AE到F,使EF=AE,连接DF,∵AE是△ABD的中线∴BE=ED,在△ABE与△FDE中∵BE=DE∠AEB=∠DEFAE=EF,∴△ABE≌△FDE(SAS),∴AB=DF,∠BAE=∠EFD,∵∠ADB是△ADC的外角,∴∠DAC+∠ACD=∠ADB=∠BAD,∴...
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