设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命题总成立的是( ) A.若f(3)≥9成立,则当k≥1,均有f(k)
题目
设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命题总成立的是( )
A. 若f(3)≥9成立,则当k≥1,均有f(k)≥k2成立
B. 若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立
C. 若f(7)<49成立,则当k≥8,均有f(k)≥k2成立
D. 若f(4)=25成立,则当k≥4,均有f(k)≥k2成立
答案
对A,当k=1或2时,不一定有f(k)≥k2成立;
对B,只能得出:对于任意的k≥5,均有f(k)≥k2成立,不能得出:任意的k≤5,均有f(k)≤k2成立;
对于C,若f(7)<49成立不能推出任何结论;
对D,∵f(4)=25≥16,∴对于任意的k≥4,均有f(k)≥k2成立.
故选D
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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