求经过直线x-y+2=0和圆x2+y2=4交点,且过点p(-2,4)的圆的方程

题目

求经过直线x-y+2=0和圆x2+y2=4交点,且过点p(-2,4)的圆的方程

答案

经过直线x-y+2=0和圆x2+y2=4的圆系
为x2+y2-4+μ（x-y+2）=0
又圆系经过点p(-2,4)
即（-2）^2+（4）^2-4+μ（-2-4+2）=0
解得μ=4
即圆的方程x2+y2-4+4（x-y+2）=0
即x2+y2+4x-4y+4=0