已知正数x.y满足x+y等于1则x分之1+y分之1的最小值?

题目

已知正数x.y满足x+y等于1则x分之1+y分之1的最小值?

答案

x+y=1
所以1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+y)
=1+y/x+x/y+1
=(y/x+x/y)+2
y/x>0,x/y>0
所以y/x+x/y≥2√(y/x*x/y)=2
所以1/x+1/y≥2+2=4
所以最小值=4