已知a为锐角,且tana=(根号2)-1,函数f(x)=x²tan2a+xsin(2a+π/4),数列an的首相a1=1/2,an+1=f(an)
题目
已知a为锐角,且tana=(根号2)-1,函数f(x)=x²tan2a+xsin(2a+π/4),数列an的首相a1=1/2,an+1=f(an)
求函数f(x)的表达式
求证an+1>an
答案
因为a为锐角,且tana=(根号2)-1所以tan2a=(2tana)/(1-tan²a)=1所以sin2a=√2/2,cos2a==√2/2所以f(x)=x²+x因为a(n+1)=f(an)所以a(n+1)=an²+ana(n+1)-an=an²>0因此an+1>an
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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