在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点 (1)求证:MN∥平面PAD; (2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B的大小.
题目
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B的大小.
答案
(1)证明:取CD的中点E,连接ME、NE.
∵M、N分别是AB、PC的中点,
∴NE∥PD,ME∥AD.于是NE∥平面PAD,
ME∥平面PAD.
∴平面MNE∥平面PAD,MN⊂平面MNE.
∴MN∥平面PAD.
(2)设MA=MB=a,BC=b,则MC=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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