求该函数值域 y=2x^4-x^2+2 (x属于[-1,2])

题目

求该函数值域 y=2x^4-x^2+2 (x属于[-1,2])

答案

x属于[-1,2] x^2属于[0,4]
令x^2=t
y=2t^2-t+2 t属于[0,4]
=2(t^2-t/2+1/16)+15/8
=2(t-1/4)^2+15/8
t=1/4 ymin=15/8
t=4 ymax=30
该函数值域 为【15/8,30】