AB,AC是图O是两条弦,D是弧AB的中点,E是弧AC的中点,DE交AB,AC於点F,G 求证 (1)AF=AG (2)AF平方=DF乘EG

题目

AB,AC是图O是两条弦,D是弧AB的中点,E是弧AC的中点,DE交AB,AC於点F,G 求证 (1)AF=AG (2)AF平方=DF乘EG

答案

1、证明：连AD、AE、DB、CE因为 圆O中,E为弧AC中点所以 角ADE=角ACE=角CAE同理可证 角AED=角ABD=角BAD所以 ADF相似于ADE相似于AEG所以 AE/AG=DE/AD AD/AF=DE/AE所以 AE*AD=AG*DE AE/AD=AF*DE所以 AF=AG证毕2、证明：...