若x^2-3x-1=0,则多项式2x^3-3x^2-11x+8的值为?麻烦写一下为什么这样解.

题目

若x^2-3x-1=0,则多项式2x^3-3x^2-11x+8的值为?麻烦写一下为什么这样解.

答案

x^2-3x-1=0 x^2-3x=1
2x^3-3x^2-11x+8
=2x*x^2-3x^2-11x+8
=2x(x^2-3x+3x)-3x^2-11x+8
=2x(x^2-3x)+3x^2-11x+8
=2x*1+3(x^2-3x+3x)-11x+8
=3(1+3x)-9x+8
=3+8
=11