若函数y=ax^2-2x+lnx在定义域内单调递增,则实数a的取值范围
题目
若函数y=ax^2-2x+lnx在定义域内单调递增,则实数a的取值范围
答案
函数的定义域为x＞0
y ‘ =2ax-2+1/x=（2ax²-2x+1）/x
因为函数y=ax^2-2x+lnx在定义域内单调递增,所以y ’ ＞0,即2ax²-2x+1＞0,
因为要使f(x)=2ax²-2x+1＞0恒成立,要满足a＞0,△=2²-4×2a＜0,解得a＞1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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