从盛满20升纯酒精的容器里倒出一升,然后用水填满,再倒出一升混合溶液后又用水填满,这样继续进行,如果倒

题目

从盛满20升纯酒精的容器里倒出一升,然后用水填满,再倒出一升混合溶液后又用水填满,这样继续进行,如果倒
第k（k≥1）此时共倒出纯酒精x升,倒第k+1此时共倒出纯酒精f(x)升,则f(x)的函数表达式为
A.f(x)=19/20x+1 B.f(x)=19/20x
C.f(x)=x/20+1 D.f(x)=x/20

答案

选A.f(x)=19/20x+1
因为倒第k+1次时,20升的容器里剩下洒精为20-x升,倒出的纯酒精为（20-x)/20升
所以倒第k+1此时共倒出纯酒精为：
f(x)=第k（k≥1）此时共倒出纯酒精x升+倒第k+1次时倒出的纯酒精
=x升+（20-x)/20升
=19/20x+1升