已知定义域为R的函数y=f（x-1）是奇函数，y=g（x）是y=f（x）的反函数，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x2）=_．

题目

已知定义域为R的函数y=f（x-1）是奇函数，y=g（x）是y=f（x）的反函数，若x₁+x₂=0，则g（x₁）+g（x₂）=______．

答案

由题意知∵函数y=f（x-1）是定义在R上的奇函数其图象关于原点对称∴函数y=f（x）的图象，由函数y=f（x-1）的图象向左平移一个单位得到∴函数y=f（x）的图象关于（-1，0）点对称又∵y=g（x）是y=f（x）的反函数∴函数...