已知集合M={1,2,t},N={t^2+3t-3,1},若M∪N=M,求t

题目

已知集合M={1,2,t},N={t^2+3t-3,1},若M∪N=M,求t

答案

M∪N=M
N是M的子集
所以t²+3t-3=2或t
t²+3t-3=2
t²+3t-5=0
t=(-3±√29)/2
t²+3t-3=t
(t+3)(t-1)=0
t=-3,t=1
因为集合元素有互异性
所以t≠1
所以
t=(-3-√29)/2,t=(-3+√29)/2,t=-3