等腰三角形ABC一腰上的高为√3,这条高与底边的夹角为60°,则三角形ABC的面积为__.

题目

等腰三角形ABC一腰上的高为√3,这条高与底边的夹角为60°,则三角形ABC的面积为__.

答案

等腰三角形ABC一腰上的高为√3,这条高与底边的夹角为60°,说明等腰三角形ABC的两底角各为30度,
tan30=对边/邻边,对边就是高=√3,邻边就是等腰三角形的底边的一半,
则,邻边=√3/tan30=3.
三角形的底边=2*邻边=6.
三角形ABC的面积为=1/2*6*√3=3√3.