试确定m的值,求方程4x的平方+(m-2)x+m-5=0根均为负数

题目

试确定m的值,求方程4x的平方+(m-2)x+m-5=0根均为负数

答案

三个条件
1、判别式大于等于0
2、两根积大于0
3、两根的和小于0
(m-2)²-16(m-5)>=0 (1)
(m-5)/4>0 (2)
-(m-2)/4<0 (3)
由（1）得 m<=6或m>=14
由（2）得 m>5
由（3）得 m>2
∴5=14