一道三角函数计算题

题目

一道三角函数计算题
1.已知α为锐角,4sin^α-5sinα2cosα+4cos^α=2,tanα=

答案

由4sin²α-5sinαcosα+4cos²α=2
得4-5 sinαcosα=2
∴sinαcosα=2/5
（sinαcosα）/(sin²α+cos²α)=2/5
分子,分母同除以cos²α
tanα/(tan²α+1)=2/5
解方程,得tanα=2,或1/2.