一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子.要想是使铁丝框面积最大,相邻俩边长分别为多少

题目

一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子.要想是使铁丝框面积最大,相邻俩边长分别为多少
可是如果是25的话 就成正方形了

答案

矩形的面积=长×宽=相邻两边的乘积.
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设矩形的长为x,那么宽=100/2-x=50-x.
矩形的面积=x（50-x）=50x-x²=-x²+50x+25²-25²=-（x-25）²+25²
所以当x=25时,矩形的面积最大,为25²=625.
所以矩形的长=25.宽=50-x=50-25=25.
所以这个矩形是边长为25的正方形.
所以相邻两边都=25.
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如果是选择题或填空题,你只要记住,周长相等的图形中,圆的面积最大,其次是正多边形,题中要求的是围成矩形,那么正方形的面积最大,边长=100/4=25.