2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34．

题目

2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34．

答案

证明：因为34=4+30=6+28=8+26=10+24=12+22=14+20=16+18，
这7组数和都等于34，一共有14个数，考虑最差情况，这14个数7组，每组只取一个，再取一个2，共8个数不能组成和是34，
如果再取第9个数，则必定至少含有以上7组中的一组，
所以其中一定有两个数之和是34．