求最小正周期 y=|sinx| y=sin|x|

题目

求最小正周期 y=|sinx| y=sin|x|
不数形结合可以求吗?

答案

当然,显然
|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|
所以最小正周期为π
sin|x|为整个定义域为非周期函数
在（0,+∞）,为周期函数
sin（x+2π）=sinx
所以最小正周期为2π
同理在（-∞,0）,为周期函数
sin（-x+2π）=sin-x
所以最小正周期为2π