函数f(x)=x2+2x-3(x≤0)-2+lnx (x>0)的零点个数是_个.
题目
答案
①当x≤0时,可求出f(x)=0的实数根,即x
2+2x-3=0,解得:x
1=-3,x
2=1(舍去).
②当x>0时,可求出f(x)=0的实数根,即-2+lnx=0,解得:x=e
2.
所以函数
f(x)=的零点个数是2.
故答案为:2.
把函数每一段上的零点求出即可,本题函数的零点转化为对应方程的实数根即可.
函数的零点;分段函数的解析式求法及其图象的作法.
本题考查分段函数的零点,把函数的零点转化为对应方程的实数根是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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