三角函数,已知三个角的度数 分别为90,23,67.67度角所对直角边长度为1240.求另一直角边长度.

题目

三角函数,已知三个角的度数 分别为90,23,67.67度角所对直角边长度为1240.求另一直角边长度.

答案

在三角形中存在a/sinA=b/sinB
所以1240/sin67=x/sin23
即1240/sin(90-23)=x/sin23
1240/cos23=x/sin23
x=1240 tan23
23=53-30 (边长为3,4,5的直角三角形4所对的边是53°,这个你总该知道吧 所以sin53=4/5 cos53=3/5 tan53=4/3)
x=1240 tan(53-30)=1240(tan53-tan30)/(1+tan53tan30)
剩下的就只有计算问题了,不用我再算了吧